Finanzmathematik I

Inhalt: Zeitlich diskrete stochastische Finanzmarktmodelle und Analyse der entsprechenden martingaltheoretischen und funktionalanalytischen Methoden (Arbitragefreiheit und Martingalmaße, das Cox-Ross-Rubinstein Modell und die Black-Scholes Formel, optimales Stoppen und amerikanische Optionen, Risikomaße) sowie Einführung in zeitstetige Modelle und der pfadweise Ito-Kalkül
 

Vorlesungszeiten: 

  • Mo. 13:oo - 15:oo; RUD 26; 0.311
  • Do. 13:oo - 15:oo; RUD 26; 1.304 

Übungstermin: 

  • Mo. 15:oo - 17:oo; RUD 26; 1'304 (Guanxing Fu);
  • erster Termin: 22.10

Voraussetzungen: 

  • Analysis I+II
  • Lineare Algebra I+II
  • Stochastik I+II, wobei Stochastik II ggf. parallel gehört werden kann  

Inhaltsübersicht:

  • Einleitung
  • Ein-Perioden Modelle
  • Dynamische Absicherungsstrategien in diskreter Zeit
  • Das Cox-Ross-Rubinstein Modell
  • Optimalen Stoppen und Amerikanische Optionen
  • Risikomaße
  • Der pfadweise Ito-Kalkül
  • Das Bachelier Modell in stetiger Zeit

Abschlussprüfung: je nach Teilnehmerzahl Klausur oder mündliche Prüfung