Nichtkooperative Spieltheorie

Inhalt: 

Mathematische Grundlagen der nichtkooperativen Spieltheorie, (mengenwertige Abbildungen, Fixpunktsätze von Kakutani und Fan-Glicksberg, Key-Fan Theorem, schwache Topologien), Nash-Gleichgewichte in statischen und dynamischen Spielen, Spiele mit vollständiger und unvollständiger Information 

Vorlesungszeiten: 

  • Mi. 09:oo - 11:oo; RUD 26; 1.304 - U. Horst
  • erster Termin: 20.04

Übungstermin: 

  • M0. 11:oo - 13:oo; RUD 25; 3.011 (14-tägig) - B. Klishchuk
  • erster Termin: 27.04
  • die Übungen finden in englischer Sprache statt 

Voraussetzungen: 

  • Analysis I+II
  • Funktionalanalysis 
  • Lineare Algebra I+II

Inhaltsübersicht:

  • Spiele in Normalform
    • Definitionen und Beispiele
    • gemischte Erweiterungen
    • Mengenwertige Abbildungen
  • 2 Personen Nullsummenspiele in strategischer Form
    • Fixpunktsatz von Brower
    • Existenz von Nash Gleichgewichten
    • Berechnung von Gleichgewichten und Bezug zur linearen Programmierung
  • 2 Personen Nicht-Nullsummenspiele in strategischer Form 
    • Fixpunktsatz von Kakutani
    • Existenz von Nash-Gleichgewichten 
  • Allgemeine N-Personen Spiele
    • Fixpunktsatz von Fan-Glicksberg
    • Schwache Topologien 
    • Allgemeine Existenzaussagen  
  • Ggf. Dynamische Spiele   
    • sequentielle Gleichgewichte
    • Spiele mit unvollständiger Information 

Literatur:

Hier und hier finden Sie Lecture Notes, die ich im Netz gefunden habe. Leider gibt es keine wirklich guten Spieltheorie Bücher für Mathematiker. Typische Referenten für Wirtschaftswissenschaftler sind

  • Martin Osborne und Ariel Rubinstein: A Course in Game Theory; MIT Press
  • Dew Fudenberg und Jean Tirole: Game Theory; MIT Press

Die mathematischen Grundlagen können folgenden Büchern entnommen werden:

  • Charalambos Aliprantis und Kim Border: Infinite Dimensional Analysis: A Hitchhiker's Guide; Springer-Verlag
  • Harro Heuser: Analysis II; Teuber-Verlag
  • Andrew McLennan: Advanced Fixed Point Theory for Economics; Springer-Verlag

Abschlussprüfung:

Je nach Teilnehmerzahl Klausur oder mündliche Prüfung.  

The course will be given in English upon request.