Inhalt:
Mathematische Grundlagen der nichtkooperativen Spieltheorie, (mengenwertige Abbildungen, Fixpunktsätze von Kakutani und Fan-Glicksberg, Key-Fan Theorem, schwache Topologien), Nash-Gleichgewichte in statischen und dynamischen Spielen, Spiele mit vollständiger und unvollständiger Information
Vorlesungszeiten:
- Mo. 13:oo - 15:oo; RUD 26, 1.304 - U. Horst
- erster Termin: 15.04.
Übungstermin:
- Mo. 15:oo - 17:oo; RUD 25; 3.008 - B. Klishchuk
- erster Termin: 29.04.
- die Übungen finden in englischer Sprache statt
Voraussetzungen:
- Analysis I+II; Stochastik I
- Funktionalanalysis
- Lineare Algebra I+II
Inhaltsübersicht:
- Spiele in Normalform
- Definitionen und Beispiele
- gemischte Erweiterungen
- Mengenwertige Abbildungen
- Spiele in extensiver Form
- Spiele mit vollständiger Information
- sequentielle Gleichgewichte
- Spiele mit imperfekter Information
- 2 Personen Nullsummenspiele
- Fixpunktsatz von Brower
- Existenz von Nash Gleichgewichten
- Bezug zur linearen Programmierung
- Sion's Theorem
- Topologische Grundladen
- Topologische Räume, Netze, Netzkonvergenz
- Korrespondenzen zwischen topologischen Vektorräumen
- 2 Personen Nicht-Nullsummenspiele in strategischer Form
- Fixpunktsatz von Kakutani
- Existenz von Nash-Gleichgewichten
- Allgemeine N-Personen Spiele
- Fixpunktsatz von Fan-Glicksberg
- Schwache Topologien
- Allgemeine Existenzaussagen
- Markovsche Spiele
Literatur:
Hier und hier finden Sie Lecture Notes, die ich im Netz gefunden habe. Leider gibt es keine wirklich guten Spieltheorie Bücher für Mathematiker. Typische Referenten für Wirtschaftswissenschaftler sind
- Martin Osborne und Ariel Rubinstein: A Course in Game Theory; MIT Press
- Dew Fudenberg und Jean Tirole: Game Theory; MIT Press
Die mathematischen Grundlagen können folgenden Büchern entnommen werden:
- Charalambos Aliprantis und Kim Border: Infinite Dimensional Analysis: A Hitchhiker's Guide; Springer-Verlag
- Harro Heuser: Analysis II; Teuber-Verlag
- Andrew McLennan: Advanced Fixed Point Theory for Economics; Springer-Verlag
Auf der passwortgeschützen Moodle Seite zu diesem Kurs wird ein ausführliches Skript zur Verfügung gestellt werden.
Abschlussprüfung: je nach Teilnehmerzahl Klausur oder mündliche Prüfung
Die Vorlesung findet in deutscher Sprache statt!