Nichtkooperative Spieltheorie

Update (20.04.). Die Vorlesung wird in der zweiten Hälfte des Semesters als 4+2 Vorlesung angeboten. Wir hoffen, dass die Vorlesung dadurch als Präsenzveranstaltung angeboten werden kann. Andernfalls findet die Vorlesung online statt. Die Vorlesung findet an folgenden Tagen statt:

  • Juni: 5,8,12,15,19,22,26,29
  • Juli: 3,6,10,13 

Dies entspricht der Anzahl der Vorlesungen bei regulärem Betrieb Montags ab dem 20. April.

Inhalt: 

Mathematische Grundlagen der nichtkooperativen Spieltheorie, (mengenwertige Abbildungen, Fixpunktsätze von Kakutani und Fan-Glicksberg, Key-Fan Theorem, schwache Topologien), Nash-Gleichgewichte in statischen und dynamischen Spielen, Spiele mit vollständiger und unvollständiger Information 

Vorlesungszeiten: 

  • Mi. 09:oo - 11:oo; RUD 26; 1.304 - U. Horst
  • Fr. 11:oo - 13:oo; RUD 25; 1.011 - U. Horst
  • erster Termin: voraussichtlich 05.06.

Übungstermin: 

  • M0. 11:oo - 13:oo; RUD 25; 3.011 (14-tägig) - B. Klishchuk
  • erster Termin: voraussichtlich 15.06
  • die Übungen finden in englischer Sprache statt 

Voraussetzungen: 

  • Analysis I+II
  • Funktionalanalysis 
  • Lineare Algebra I+II

Inhaltsübersicht:

  • Spiele in Normalform
    • Definitionen und Beispiele
    • gemischte Erweiterungen
    • Mengenwertige Abbildungen
  • Spiele in extensiver Form
    • Spiele mit vollständiger Information 
    • sequentielle Gleichgewichte
    • Spiele mit imperfekter Information
  • 2 Personen Nullsummenspiele
    • Fixpunktsatz von Brower
    • Existenz von Nash Gleichgewichten 
    • Bezug zur linearen Programmierung
    • Sion's Theorem
  • Topologische Grundladen
    • Topologische Räume, Netze, Netzkonvergenz
    • Korrespondenzen zwischen topologischen Vektorräumen   
  • 2 Personen Nicht-Nullsummenspiele in strategischer Form 
    • Fixpunktsatz von Kakutani
    • Existenz von Nash-Gleichgewichten 
  • Allgemeine N-Personen Spiele
    • Fixpunktsatz von Fan-Glicksberg
    • Schwache Topologien 
    • Allgemeine Existenzaussagen  

Literatur:

Hier und hier finden Sie Lecture Notes, die ich im Netz gefunden habe. Leider gibt es keine wirklich guten Spieltheorie Bücher für Mathematiker. Typische Referenten für Wirtschaftswissenschaftler sind

  • Martin Osborne und Ariel Rubinstein: A Course in Game Theory; MIT Press
  • Dew Fudenberg und Jean Tirole: Game Theory; MIT Press

Die mathematischen Grundlagen können folgenden Büchern entnommen werden:

  • Charalambos Aliprantis und Kim Border: Infinite Dimensional Analysis: A Hitchhiker's Guide; Springer-Verlag
  • Harro Heuser: Analysis II; Teuber-Verlag
  • Andrew McLennan: Advanced Fixed Point Theory for Economics; Springer-Verlag

Auf der passwortgeschützen Moodle Seite zu diesem Kurz wird ein ausführliches Skript zur Verfügung gestellt werden. 

Abschlussprüfung: Je nach Teilnehmerzahl Klausur oder mündliche Prüfung.  

The course will be given in English upon request.