Nichtkooperative Spieltheorie und Stochastische Spiele

Inhalt: 

Mathematische Grundlagen der nichtkooperativen Spieltheorie (mengenwertige Abbildungen, Fixpunktsätze von Kakutani und Fan-Glicksberg, Key-Fan Theorem), Nash-Gleichgewichte in statischen und dynamischen Spielen, Spiele mit vollständiger und unvollständiger Information, Verhaltensstrategien und sequentielle Gleichgewichte in Markovschen Spielen.   

Vorlesungszeiten: 

  • Mi. 09:oo - 11:oo; RUD 26; 1.304 - U. Horst

Übungstermin: 

  • Mi. 11:oo - 13:oo; RUD 25; 3.006 (14-tägig) - B. Klishchuk
  • erster Termin: 25.10
  • die Übungen finden in englischer Sprache statt 

Voraussetzungen: 

  • Analysis I+II
  • Funktionalanalysis 
  • Lineare Algebra I+II
  • Stochastik II (Grundkenntnisse Markovsche Ketten)   

Inhaltsübersicht:

  • Statische Spiele
    • Spiele in Normalform
    • 2 Personen Nullsummenspiele
    • Mengenwertige Abbildungen und Fixpunkttheoreme (Schauder, Kakutani, Fan-Glicksberg) 
    • Existenz von Nash-Gleichgewichten in statischen Spielen
  • Stochastische Spiele
    • Markovsche Spiele und Verhaltensstrategien
    • Gemischte Strategien und der Satz von Kuhn
    • Spiele mit unvollständiger Information
    • Sequentielle Gleichgewichte   

Literatur: 

Hier und hier finden Sie Lecture Notes, die ich im Netz gefunden habe. Leider gibt es keine wirklich guten Spieltheorie Bücher für Mathematiker. Typische Referenten für Wirtschaftswissenschaftler sind

  • Martin Osborne und Ariel Rubinstein: A Course in Game Theory; MIT Press
  • Dew Fudenberg und Jean Tirole: Game Theory; MIT Press

Der Teil über stochastische Spiele basiert auf dem (leider sehr teuren) Buch

  • Joachim Rosenmüller: Game Theory: Stochastics, Information, Strategies and Cooperation, Springer-Verlag 

Die mathematischen Grundlagen können folgenden Büchern entnommen werden:

  • Charalambos Aliprantis und Kim Border: Infinite Dimensional Analysis: A Hitchhiker's Guide; Springer-Verlag
  • Harro Heuser: Analysis II; Teuber-Verlag
  • Andrew McLennan: Advanced Fixed Point Theory for Economics; Springer-Verlag

Abschlussprüfung:

Je nach Teilnehmerzahl Klausur oder mündliche Prüfung

The course will be given in English upon request.