Stochastik II

Lern- und Qualifikationsziele:

  • Kenntnis der wichtigsten Klassen stochastischer Prozesse in diskreter Zeit
  • Umgang mit Techniken der Martingaltheorie und Markovscher Ketten
  • Festigung der Denkweisen der Stochastik und der Modellierung vom Zufall abhängiger dynamischer Prozesse
  • Verständnis grundlegender Eigenschaften zeitkontinuierlicher Prozesse, speziell der Brownschen Bewegung

Vorlesung:

  • Mo. 09:15 - 10:45 Uhr in Raum 0'311 (RUD26) - D. Kreher
  • Mi. 11:15 - 12:45 Uhr in Raum 0'311 (RUD26) - D. Kreher

Übung:

  • Fr. 9:15 - 10:45 Uhr in Raum 3.007 (RUD25) - D. Kreher

Inhaltliche Übersicht:

  • Bedingte Erwartungen 
  • Martingale in diskreter Zeit
  • Markovsche Ketten: Rekurrenz und Transienz, invariante Maße und Asymptotik
  • Konstruktion stochastischer Prozesse, Verteilungskonvergenz stochastischer Prozesse, Invarianzprinzip und Brownsche Bewegung

Literaturempfehlungen: 

  • Jean Jacod & Philip E. Protter: Probability Essentials (Springer, 2004)
  • Achim Klenke: Wahrscheinlichkeitstheorie / Probability Theory (Springer, 2013)
  • David Williams: Probability with Martingales (Cambridge, University Press, 1991)
  • Richard Durrett: Probability: Theory and Examples (Duxbury Press, 1996)
  • A.N. Shiryaev: Wahrscheinlichkeit / Probability-1 (Dt. Verlag der Wissenschaft, 1988 / Springer, 2016)
  • Patrick Billingsley: Convergence of Probability Measures (Wiley, 1999)