Stochastische Finanzmathematik I

Inhalt: 

Zeitlich diskrete stochastische Finanzmarktmodelle und Analyse der entsprechenden martingaltheoretischen und funktionalanalytischen Methoden (Arbitragefreiheit und Martingalmaße, das Cox-Ross-Rubinstein Modell und die Black-Scholes Formel, optimales Stoppen und amerikanische Optionen, Risikomaße) sowie Einführung in zeitstetige Modelle und der pfadweise Ito-Kalkül

Vorlesungszeiten: 

  • Mo. 13:oo - 15:oo; RUD 26; 0.311 - U. Horst
  • Do. 13:oo - 15:oo; RUD 26; 1.304 - U. Horst
  • erster Termin: 18.10.

Übungstermin: 

  • Mo. 15:oo - 17:oo; RUD 26; 1'304 - Guanxing Fu
  • die Übungen finden in englischer Sprache statt 
  • erster Termin: 22.10.

Voraussetzungen: 

  • Analysis I+II
  • Lineare Algebra I+II
  • Stochastik I+II, wobei Stochastik II ggf. parallel gehört werden kann  

Inhaltsübersicht:

  • Einleitung
  • Ein-Perioden Finanzmarktmodelle
  • Dynamische Absicherungsstrategien in diskreter Zeit
  • Das Cox-Ross-Rubinstein Modell
  • Optimales Stoppen und Amerikanische Optionen
  • Risikomaße
  • Einführung in zeitstetige Modelle
    • Der pfadweise Ito-Kalkül
    • Das Bachelier Modell in stetiger Zeit

Abschlussprüfung:

Je nach Teilnehmerzahl Klausur oder mündliche Prüfung

The course will be given in English upon request.