Inhalt:
Stochastic Prozesse in stetiger Zeit, Stochastische Integration, Ito Formel, Girsanov Theorem, Anwendungen der stochastischen Analysis in der Finanzmathematik
Vorlesungszeiten:
- Mo. 13:oo - 15:oo; RUD 26; 0.311 - U. Horst
- Mi. 9:oo - 11:oo; RUD 26; 0.311 - U. Horst
- erster Termin: 15.04
Übungstermin:
- Mi. 11:oo - 13:oo; RUD 25; 3.006 - W. Xu
- erster Termin: 29.04
- die Übungen finden in englischer Sprache statt
Voraussetzungen:
- Analysis I+II+III
- Stochastik I+II
Inhaltsübersicht:
- Stochastische Prozesse in stetiger Zeit
- Gauss Prozesse und die Brownsche Bewegung
- Brownsche Bewegung als Gauss Prozess
- Pfadeigenschaften der Brownschen Bewegung
- Quadratische Variation und die elementare Ito Formel
- Das Stieltjes Integral
- Quadratische Variation der Broschen Bewegung
- Das Ito Integral und Ito Prozesse
- Ito Formel
- Martingaldarstellung
- Stochastische Differentialgleichungen
- Existenz und Eindeutigkeit
- Bezug zu PDEs
- Diffusionsprozesse
- Anwendungen in der Finanzmathematik
Literatur:
Abschlussprüfung:
Je nach Teilnehmerzahl Klausur oder mündliche Prüfung.
The course will be given in English upon request.