Stochastische Analysis

Update (15.4) Hier ist eine "Anleitung mit vielen bunten Bildchen" von Denis Groh zum Einloggen in Zoom. Ausserdem wird ein zweiter Übungstermin angeboten: Montags 11-13 Uhr.  

Update (14.4.) Auf der Moodle Seite des Kurses finden Sie jetzt die Zoom-Links zur Vorlesung. Einschreibschlüssel wurden via Agnes verschickt.   

Update: Die Vorlesung wird zunächst als Online Vorlesung im inverted-classroom-Verfahren angeboten. Auf der durch ein Passwort geschützten Moodle Seite zu dieser Vorlesung wird hierzu ein ausführliches Vorlesungsskript zum Herunterladen zur Verfügung gestellt. Bitte arbeiten Sie das Skript selbstständig durch. Zu den üblichen Vorlesungszeiten werden via Zoom online-Sprechstunden angeboten, in denen Sie Fragen zu den Vorlesungsinhalten stellen können. Auch der Übungsbetrieb muss zunächst online stattfinden. Die Übungen werden ebenfalls via Zoom besprochen.        

Inhalt: 

Stochastic Prozesse in stetiger Zeit, Stochastische Integration, Ito Formel, Girsanov Theorem, Anwendungen der stochastischen Analysis in der Finanzmathematik  

Vorlesungszeiten: 

  • Mo. 13:oo - 15:oo; RUD 26; 0.311 - U. Horst
  • Mi. 9:oo - 11:oo; RUD 26; 0.311 - U. Horst
  • erster Termin: 20.04

Übungstermin: 

  • Mi. 11:oo - 13:oo; RUD 25; 3.006 - W. Xu (Gruppe1)
  • Mo. 11:00 - 13:oo; RUD 25; 2.006 - S. Mehri (Gruppe 2)
  • erster Termin: 27.04. bzw. 29.04.
  • die Übungen finden in englischer Sprache statt 

Voraussetzungen: 

  • Analysis I+II+III
  • Stochastik I+II 

Inhaltsübersicht:

  • Stochastische Prozesse in stetiger Zeit
  • Gauss Prozesse und die Brownsche Bewegung
  • Quadratische Variation und die elementare Ito Formel
  • Das Ito Integral und Ito Prozesse
  • Darstellungssätze und Masswechsel 
  • Stochastische Differentialgleichungen
  • Stochastiche Rückwärtsgleichungen

Literatur: Skript 

Abschlussprüfung: je nach Teilnehmerzahl Klausur oder mündliche Prüfung.  

The course will be given in English upon request.