Stochastik (Lehramt)

Vorlesungszeiten:

  • Montag, 9:15–10:45, Hörsaal 0'110 (RUD26)
  • Mittwoch, 11:15–12:45, Hörsaal 0'110 (RUD26) 

Inhaltliche Übersicht:

  • Prinzipien des Zählens: Elemente der Kombinatorik
  • Modelle für vom Zufall abhängiger Vorgänge: Wahrscheinlichkeitsräume, Wahrscheinlichkeitsmaße
  • Bedingte Wahrscheinlichkeiten, Unabhängigkeit von Ereignissen, Bayes'sche Regel
  • Zufallsvariablen und ihre Verteilungen, Erwartungswert und Varianz
  • Diskrete Verteilungen: Laplace-Verteilung, Binomialverteilung, hypergeometrische Verteilung, Poissonverteilung, geometrische Verteilung
  • Stetige Verteilungen: Gleichverteilung, Normalverteilung, Exponentialverteilung
  • Gemeinsame Verteilungen mehrerer Zufallsvariablen, bedingte Verteilungen, Unabhängigkeit von Zufallsvariablen, Summen unabhängiger Zufallsvariablen und ihre Verteilungen, Kovarianz und Korrelation
  • Grenzwertsätze: Gesetz der großen Zahlen, Zentraler Grenzwertsatz
  • Grundprinzipien des Schätzens und Testens Stichprobenverteilungen, Maximum-Likelihood-Prinzip, lineare Regression, Hypothesentests, Fehler erster und zweiter Art