Stochastische Kontrolltheorie

Einleitung

Die Vorlesung bietet eine Einführung in die Stochastische Kontrolltheorie in stetiger Zeit mit Anwendungen in der Finanzmathematik. Wir formulieren allgemeine Kontrollprobleme im Rahmen von Diffusionsprozessen, diskutieren das dynamische Programmierungsprinzip sowie zwei Ansätze zur Lösung stochastischer Kontrollprobleme. Der erste Ansatz ist stark analytisch geprägt; der zweite Ansatz ist rein probabilistisch. Ferner betrachten wir stochastische Rückwärtsgleichungen und deren Anwendung auf das stochastische Maximumprinzip.  

Die Vorlesung findet online via Zoom statt. Die Zugangsdaten finden Sie auf einer geschützten Moodle Seite. Das Moodle Passwort wird ausschliesslich über Agnes versandt. Auf der Moodle Seite wird darüber hinaus ein ausführliches Skript zur Verfügung gestellt, welches allerdings keine(!) Beweise enthält. Es bietet sich an, das Skript vor Beginn der Vorlesungen auszudrucken und während der Vorlesungen griffbereit zu haben.  

Vorlesungszeiten   

  • Montag 11:oo-13:oo (Vorlesung, erster Termin: 16. Nov)
  • Montag 13:oo-15:oo (Übung, 14 tg, erster Termin: 30. Nov) 

Die Vorlesung am 9.11. entfällt und wird - sofern notwendig - nachgeholt. Die Vorlesung findet in deutscher, die Übung in englischer Sprache statt. 

Voraussetzungen

  • Stochastische Analysis mindestens im Umfang von Finanzmathematik II
  • Grundkenntnisse in PDEs

Inhalt

  • Kontrollierte Diffusionsprozesses
  • Das dynamische Programmierungsprinzip 
  • Viskositätslösungen fuer nicht-lineare PDEs 
  • Stochastische Rückwärtsgleichungen
  • Das stochastische Maximumprinzip 
  • ggf. Mean-field Kontrollprobleme   

Weitere Informationen folgen in Kürze.