Lern- und Qualifikationsziele:
Die Studentinnen und Studenten beherrschen aktiv die grundlegenden Methoden der mathematischen Modellierung zufälliger Erscheinungen. Sie erlernen den Umgang mit maßtheoretisch basierten Begriffen der Stochastik.
Vorlesung:
- Mo. 09:15 - 10:45 Uhr in Raum 0'110 (RUD26) - D. Kreher
- Fr. 09:15 - 10:45 Uhr in Raum 0'110 (RUD26) - D. Kreher
Übungsgruppen:
- Mo. 11:15 - 12:45 Uhr in Raum 1.304 (RUD26) - J. Bielagk (empfohlen für MA Statistik)
- Mo. 11:15 - 12:45 Uhr in Raum 4.007 (RUD25) - G. Adamyan (englisch)
- Mo. 15:15 - 16:45 Uhr in Raum 3.007 (RUD25) - J. Bielagk
- Fr. 11:15 - 12:45 Uhr in Raum 3.006 (RUD25) - D. Kreher
Inhaltliche Übersicht:
- Zufällige Versuche und Wahrscheinlichkeitsräume
- Bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit
- Uni- und multivariate Zufallsvariablen und ihre Momente
- Summen unabhängiger Zufallsgrößen
- Charakteristische Funktionen
- Gesetze der großen Zahlen
- Zentrale Grenzwertsätze
- Hypothesentests und grundlegende Schätzmethoden
Literaturempfehlungen:
- Jean Jacod & Philip E. Protter: Probability Essentials (Springer, 2004)
- Albert N. Shiryaev: Wahrscheinlichkeit (Dt. Verlag der Wissenschaften, 1988) / Probability-1 (Springer, 2016)
- Hans-Otto Georgii: Stochastik: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik (de Gruyter, 2015)
- Heinz Bauer: Wahrscheinlichkeitstheorie (de Gruyter, 2002)
- Achim Klenke: Wahrscheinlichkeitstheorie (Springer, 2013)
- Norbert Henze: Stochastik für Einsteiger (Springer, 2013)
- Ulrich Krengel: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik (Vieweg, 2002)
Die Abgabe der Übungszettel erfolgt online über die Moodle-Seite. Verspätete Abgaben werden nicht akzeptiert. Die Rückgabe der korrigierten Übungszettel erfolgt in den Übungsgruppen. Voraussetzung zur Zulassung zur Abschlussklausur ist der Übungsschein. Dieser wird erteilt, wenn mindestens 50% der Punkte aus den Übungen erreicht wurden und aktiv am Übungsbetrieb teilgenommen wurde.